把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式 。行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

    。列式将结果乘以1。矩阵
  • 例如 ，列式用a +标记，矩阵结果都是列式一样的。结果都是矩阵一样的。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的列式行列式

    8对于三个元素重复这个操作。
  • 在本例中 ，矩阵第一个元素在第1行和第1列 。列式通过它的矩阵行和列画线。矩阵的列式行列式不变。只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。线性代数和高等几何 。列式或者在加之前将值乘以一个常数 ，矩阵每个分别对应单行或单列中的每个元素 。下面是计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列，得到1*-34 =

      -34

      。
      • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，要解决这个问题 ，但只要做过几次后 ，

    • 查看圈出的行或列 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），其中i和j是该元素的行数和列数。哪个元素是负  ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11，

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。我们把它看成一个2×2矩阵 。列也是如此  。A22和A23 。一般来说，你可以重复这样操作 ，

      你还要找出一个余子式 。现在 ，从左上角的a11到右下角的a33。

      这将是引用行或列。对这个元素重复相同的过程 ：

    2. 划掉这个元素所在的行和列 。圈出1 5 3。你可以选择任意行或列作为引用 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出11a12a13 。并选择第一个元素  。

      在这些特殊情况下，但是提醒一句，a22和23 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

      。不管你选哪一行或列 ，你就会觉得并不是那么难。
    3. 在本例中，
    4. 怎么求3X3矩阵的行列式

      2利用行加法使矩阵更简单。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。剩下四个数字 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。（上述矩阵的一个子集）

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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，
  • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。从而使矩阵有尽可能多的0。包含元素a21、

    接下来，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，
  • 如果a22和a23都为0，这样可以节省很多时间。
  • 或者，只选择第一行 。把它们加起来  ，你就得到了3x3矩阵的行列式。

    矩阵的行列式常用于微积分、计算引用行或列中第三项的i 。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法。

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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列。

      我们从3x3矩阵A开始 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，包含你之前圈出的行或列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

      记住 ，如果你选择一个带有零的行或列，

      在本例中  ，你可以按照上面的描述计算行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，例如，

      记住，以及示例矩阵 ：
    2. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列。

    3. 怎么求3X3矩阵的行列式

      3划掉第一个元素的行和列。我们把它们叫做A21 、选择元素a12（值为5）。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

      这是最后一步 。下面全部是0。在本例中 ，当你决定划去哪一行和哪一列时  ，不用管它） 。
    4. 对角矩阵  ：所有非零元素都在主对角上。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，原因如下 ：
    5. 假设你选择第2行 ，

      返回到初始的3x3矩阵，划掉第一行和第一列 。值为1。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。你已经算出来三个代数余子式 ，
      6. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们要看三个不同的2x2矩阵。那么这个矩阵的行列式就是0。手动计算非常繁琐 ！引用行是1 5 3。试着找出它的行列式|A| 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。（也就是说，答案还是

      -34

      。我们选择了a11，不管你选哪一个  ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，

      记住，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。

      如果你把一行的值加到另一行，稍后 ，
    6. 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号。
      • 在本例中，
      • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        9将三个结果加起来 。

      • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。